Er is een verschil in betekenis.
 
formule         
een notatie van cijfers, letters en/of symbolen
vaste set regels 
Velen kennen de relativiteitsformule E = mc2, maar slechts weinigen kunnen die uitleggen.
 
vergelijking   
de gelijkstelling van twee formules met een of meer variabelen 
Vergelijkingen met twee variabelen zoals 3x + 2y = 10 blijf ik lastig vinden.
 
Formules gebruik je om iets te beschrijven zoals water in de scheikunde met H2O: een molecuul met twee atomen waterstof en één atoom zuurstof. Je kunt ze ook gebruiken om een wetmatigheid te formuleren zoals in de natuurkunde Einsteins relativiteitstheorie met E = mc2: energie is massa maal de lichtsnelheid in het kwadraat. En het bekendste voorbeeld uit de wiskunde is a2 + b2 = c2, de stelling van Pythagoras: in een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de lengte van de rechte zijden gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.
 
Een formule is een weergave van iets met andere middelen dan woorden. In een formule kan ook het isgelijkteken voorkomen, maar dan gaat het niet om een vergelijking maar om een gelijkheid. Een vergelijking is bedoeld om iets op te lossen, namelijk de waarde van de variabele(n).
 
Formule heeft ook de betekenis van een set aan uitgangspunten of voorschriften. In redactieformule gaat het om uitgangspunten en bij formule 1-auto’s o.a. om het toerental van de motor.