Er is een klein betekenisverschil.

 

worstelen met

vechten tegen, moeite hebben met
Hij worstelde met de vraag wat God nu precies doet in deze wereld.

 

worstelen tegen

vechten tegen
Hij worstelde tegen de opkomende slaap.

 

De voorzetsels met en tegen hebben dezelfde betekenis, maar met kan ook de meer algemene 'moeite'-betekenis hebben.

 

In sommige gevallen kunnen beide betekenissen van toepassing zijn in: Hij heeft jarenlang geworsteld met zijn homoseksualiteit.