Er is geen verschil in betekenis, wel in uitspraak en dus in spelling.

 

prognosticeren

voorspellen (in Nederland)
De geprognosticeerde cijfers voor het gehele boekjaar laten een duidelijk herstel zien.

 

prognostikeren

voorspellen (in Vlaanderen)
De persoon die dertien zetels prognostikeerde is een pessimist gebleken.

 

De ene spellinggids geeft alleen de vorm met c en de andere alleen de vorm met k. Maar beide vormen zijn goed. De k-uitspraak is heel begrijpelijk; vergelijk de c-k-variatie in publiceren-publicatie, communiceren-communicatie. En omdat een c voor een e als een s klinkt, is dan een spelling met k beter. Wel fout is de spelling met s, prognostiseren, hoewel die nog begrijpelijker is; vergelijk hypnose en hypnotiseren. En nog fouter is prognotiseren, want dan verdwijnt de -s- in prognose.