Er is een klein betekenisverschil.

 

onverbeterlijk

niet voor verbetering vatbaar (negatief bedoeld)
Politie neemt auto onverbeterlijke automobilist in beslag.

 

niet te verbeteren

niet voor verbetering vatbaar (neutraal en positief bedoeld)
Deze nieuwe techniek is zoiets als het wiel, niet te verbeteren!

 

Het maakt dus nogal wat uit of een docent Nederlands zegt dat een opstel onverbeterlijk of niet te verbeteren is.