Er is een betekenisverschil.

 

commentaar bij duidt op een toelichting

Op deze site staat dagelijks commentaar bij het dagelijks nieuws.

 

commentaar op duidt op een kritische mening
De docent had nauwelijks commentaar op mijn werkstuk.

 

Soms staat er in een toelichting ook een kritische mening. Het is dan eigenlijk commentaar bij én op. In zo'n geval is op heel goed te verdedigen.