Er is een klein betekenisverschil.

 

verzoek om

gedacht vanuit degene die verzoekt (ik wil zelf graag)
Het verzoek om schadevergoeding is niet ingewilligd.

 

verzoek tot

gericht tot de aangesprokene (ik wil graag dat u)
U kunt bij het volgende loket een verzoek tot uitschrijving doen.

 

Er is dus een subtiel verschil tussen een verzoek om vergoeding (ik wens de vergoeding) en een verzoek tot vergoeding (ik wens dat u die uitkeert), maar het resultaat is hopelijk hetzelfde.