Er is een betekenisverschil.

 

een idee hebben van

kennis hebben over
Hij heeft geen idee van het huishouden.

 

een idee hebben over

een mening hebben over
Maar hij heeft wel allerlei ideeën over hoe schoon het hier moet zijn.

 

En ja, het kan in één zin: Nu we een idee hebben van het probleem, heb ik ook een idee over hoe we het moeten aanpakken.