Er is geen betekenisverschil.

 

dikwijls

veelvuldig, herhaaldelijk
Dikwijls is niet vaker dan vaak.

 

vaak

veelvuldig, herhaaldelijk
Vaak ziek leidt dikwijls tot lang ziek.

 

Sommigen vinden dikwijls wat verouderd klinken, en vermijden het woord om die reden. En er zijn gevallen waarin je zou kunnen denken dat dikwijls meer op de tijdstippen slaat (op veel momenten) en vaak meer op het aantal keren (vele malen). Maar onze taal kent ook woordparen zonder betekenisverschil, en die woorden blijven vaak bestaan wanneer ze dikwijls voorkomen.