Er is een (klein) betekenisverschil.

 

denken aan

iets in gedachten hebben (1); rekening houden met (2)
En nu zomaar bij hem weggaan? Geen denken aan! (1) Denk toch eens aan (2) al die goede jaren samen!

 

denken om

rekening houden met (3); niet vergeten (4); letten op (5)
Goed, je mag hier een weekend wonen. Maar denk om (3) de buren, denk om (4) de planten en denk om (5) dat gat hier in de vloer.

 

denken over

van plan zijn (6); een mening hebben(7)
Ik denk erover (6) om voorgoed bij hem weg te gaan, maar hoe denk jij daar eigenlijk over (7)?

 

denken van

verwachten (8); een mening hebben (9)
Ik had het nooit van (8) haar gedacht, maar wat denk jij daar eigenlijk van (9)?

 

Na denken wordt van ook gebruikt als stoplap of, iets vriendelijker geformuleerd: als een 'uitgesproken dubbelepunt': zij dacht van: als ik maar eenmaal bij hem weg ben, kan ik rustig denken aan (nee over) mijn toekomst. In de zin staat over, want denken over iets is actiever dan denken aan iets.